0319. [BOJ#2805] 나무 자르기

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

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문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

---

제출 코드

# 절단기의 높이는 나무의 높이 이하

def cutting(lo, hi):
    global result
    if lo > hi:
        return
    
    mid = (lo + hi) // 2
    
    sumone = 0
    for i in range(N):
        if lst[i] > mid:
            sumone += lst[i] - mid
    
    if sumone >= M: # 나무의 높이의 합보다 크다면 중간값이 작다는 뜻
        result = max(result, mid) # 자른 높이가 높을수록(mid값이 클수록) 환경을 보호함
        cutting(mid+1, hi)
    else:
        cutting(lo, mid-1)

N, M = map(int, input().split())
lst = list(map(int, input().split()))
# print(lst)

result = 0
cutting(0, max(lst))
print(result)

메모리 초과와 싸웠던 문제. 톱의 길이도 순서대로 리스트로 만들어서 갖고가겠단 생각이 메모리 초과를 불렀다.

질문게시판에 나오는 반례들이 전부 맞아서 가지치기를 시도했는데 실패하고,

톱 리스트를 지우고 기존 나무 높이에서 매개변수에 쓸 값을 가져와서 해결했다.

다시 생각해보면 이진탐색을 제대로 이해하지 못하고 있었던 것 같고, 이친구와 조금은 가까워진 것 같다..